Robert Gillinger (vorm. Buschek) studierte bei Milan Turkovic und Stepan Turnovsky in Wien.

Von 1994 bis 2001 war er Mitglied im Brucknerorchester Linz, seit 2001 ist er Mitglied der Wiener Symphoniker (stv. 1., 2. und 3. Fagott sowie Kontrafagott) und hat einen Lehrauftrag an der Wiener Musikuniversität. Robert Gillinger spielte in allen Wiener Opern-und Konzertorchestern, als Gast im Klangforum Wien, im Ensemble „Die Reihe“, im Ensemble Modern (Frankfurt) und im Ensemble Modern Orchestra u.a.

Er ist erster Fagottist der Wiener Kammerphilharmonie, des Wiener Concert-Vereins und der Vienna Classical Players, sowie Mitglied der Ensembles Elliott Carter Quintett, Triple Tongue Vienna, Ensemble 1080 und im Ensemble Reconsil. Darüber hinaus beschäftigt er sich sowohl mit historischem als auch modernstem Instrumentarium (etwa Kontraforte).

Solistische Auftritte hatte er mit mit dem Webern Symphonie Orchester, dem Bruckner Orchester Linz, dem Wiener Concertverein, dem Barockensemble der Wiener Symphoniker und dem Ensemble Reconsil. 

Seine intensive Zusammenarbeit mit KomponistINNen führt zu zahlreichen Kompositionen für/mit Fagott und Kontraforte. Geplant sind neben zahlreichen Kammermusik- und Solostücken die Aufführung und Einspielung von Fagott- und Kontrafortekonzerten.